EXERCICES DE RÉVISION - LES LENTILLES ( CORRIGÉ )

Les lentilles

1. La lentille convergente ci-dessous a une distance focale de 10 cm. Pour chacun des cas, trace les rayons lumineux permettant de former l’image et indique les caractéristiques de celle-ci.

1. L’objet est placé à 30 cm de la lentille.

L'image est réelle, renversée, plus petite que l'objet et située de l'autre côté de la lentille.

    b.    L'objet est placé à 20 cm de la lentille.

L'image est réelle, renversée, de même grandeur que l'objet et située de l'autre côté de la lentille.

    c.    L'objet est placé à 10 cm de la lentille.

Il n'y a pas d'image de formée.

    d.    L'objet est placé à 5 cm de la lentille.

L'image est virtuelle, plus petite que l'objet, droite et située du même côté que l'objet.

2.    La lentille divergente ci-dessous a une distance focale de 10 cm ( - 10 cm ). Pour chacun des cas, trace les rayons lumineux permettant de former l’image et indique les caractéristiques de celle-ci.

    a.    L’objet est placé à 30 cm de la lentille

L'image est virtuelle, plus petite que l'objet, droite et située du même côté que l'objet.

    b.    L'objet est placé à 10 cm de la lentille.

L'image est virtuelle, plus petite que l'objet, droite et située du même côté que l'objet.

3.    Calcule la vergence :

1. d'une lentille convergente dont la distance focale est de 60 cm.    C = 1/l_f = 1,66 dioptrie
2. d'une lentille divergente dont la distance focale est de 20 cm.    C = 1/l_f = 5 dioptries
3. d'une lentille convergente dont la distance focale est de 2 m.    C = 1/l_f = 0,5 dioptrie
4. d'une lentille divergente dont la distance focale est de 230 mm.    C = 1/l_f = 4,35 dioptries

4.    Voici 6 lentilles et leur vergence respective : 10 dioptries, - 5 dioptries, 12 dioptries, 4 dioptries, 25 dioptries et - 15 dioptries.

1. Quelle est la lentille qui possède la plus grande distance focale?    Celle de 4 dioptries
2. Quelle est la lentille qui possède la plus petite distance focale?    Celle de 25 dioptries
3. Quelle est la plus puissante?    Celle de 25 dioptries

5.    On accole deux lentilles convergentes dont les distances focales sont de 22 cm et de 10 cm. Quelle est la vergence de ce système de lentilles ?

C = 4,54 + 10 = 14,54 dioptries

6.    Tu trouves expérimentalement que la distance focale d'une lentille est de 20 cm. Tu accoles une deuxième lentilles et tu trouves que la distance focale de cette combinaison est de 15 cm. Trouve la distance focale de la deuxième lentille.

C₁ = 5 dioptries
C_T = 6,67 dioptries
C₂ = 6,67 - 5 = 1,67 dioptries
l_f = 0,6 m

7.    Un opticien cherche la vergence idéale d'une lentille pour la fabrication de verres à un de ses patients. Il demande à son patient de regarder dans une lentille de 2 dioptries, mais le patient ne semble pas satisfait. Il accole donc une deuxième lentille de 0,5 dioptrie. Cette fois le patient affirme qu'il n'a jamais si bien vu. Quelle sera le vergence et la distance focale des verres que l'opticien doit fabriquer pour ce patient?

C = 2 + 0,5 = 2,5 dioptries
l_f = 0,4 m

8.    On accole à une lentille convergence de 50 cm de distance focale une deuxième lentille afin que la vergence de l'ensemble soit de 5 dioptries. Quelle est le distance focale de la deuxième lentille?

l_f = 50 cm
C = 2 dioptries
C_T = 5 dioptries

Deuxième lentille :    C = 3 dioptries,     l_f = 0,33 m

Pour les questions suivantes, notez que l'auteur utilise deux variables différentes que celles que nous avons utilisées en classe. Il utilise "p" comme Do et "q" comme Di.

9.    Tu places une lentille de 30 cm de distance focale sur un banc d'optique. Trouve la position, le grandissement et les caractéristiques de l'image si on place une chandelle à 50 cm du centre optique. La flamme de la chandelle mesure 4 cm.

lf = 30 cm p = 50 cm Ho = 4 cm	q = 75 cm Gr = - 1,5
Caractéristiques de l'image :	- Renversée - Réelle - 1,5 fois plus grande - située à 75 cm de la lentille

10.    On place sur un banc d'optique une source lumineuse de 7 cm de hauteur à 20 cm d'une lentille divergente de 15 cm de distance focale. Trouve la position et les caractéristiques de l'image.

Ho = 7 cm p = 20 cm lf = - 15 cm q = ?	q = - 8,6 cm Gr = 0,4
Caractéristiques de l'image :	- Droite - Virtuelle - Située à 8,6 cm de la lentille - 0,4 fois plus grande que l'objet

11.    On place une ampoule de 10 cm de hauteur à 30 cm d'une lentille convexe de distance focale de 40 cm. Trouve la position et les caractéristiques de l'image.

Ho = 10 cm p = 30 cm lf = 40 cm q = ?	q = - 120 cm Gr = 4
Caractéristiques de l'image :	- Droite - Virtuelle - Située à 120 cm de la lentille - 4 fois plus grande que l'objet

12.    On observe un objet à travers une lentille divergente de 20 cm de distance focale. Trouve la position et les caractéristiques de l'image si l'objet se trouve à 70 cm derrière la lentille.

p = 70 cm lf = - 20 cm q = ?	q = 15,55 cm Gr. = 0,22
Caractéristiques de l'image :	- Droite - Virtuelle - Située à 15,55 cm de la lentille - 0,22 fois plus grande que l'objet

13.    Un projecteur à diapositives est muni d'une lentille convergente dont la distance focale est de 10 cm. À quelle distance doit-on placer une diapositive de 5 cm de hauteur devant cette lentille pour qu'une image réelle soit formée sur un écran situé à 3 m plus loin?

lf =  10 cm p = ? Ho = 5 cm q = 300 cm

p = 10,34 cm

14.    L'objectif d'un appareil photographique est muni d'une lentille convergente dont la distance focale est de 36 mm. Quelle doit être la distance entre le film et l'objectif :

    a)    Lorsqu'on photographie une personne de 1,80 m située à 3 m de l'objectif?

lf =  3,6 cm q = ? p = 300 cm

q = 3,64 cm

    b)    Lorsqu'on photographie un objet considéré à l'infini?

Il faut placer le film au foyer soit à 3,6 cm de la lentille.

15.    À quelle distance devant une lentille biconvexe de distance focale de 10 cm doit-on placer la flamme d'une bougie pour avoir une image réelle et 3 fois plus grande?

p = ? lf =  10 cm Gr = - 3

q = 3 p p = 13,33 cm

16.    À quelle distance doit-on placer un objet devant une lentille convergente de 15 cm de distance focale pour que l'image soit droite et 5 fois plus grande?

p = ? lf =  15 cm Gr = 5

- q = 5 p p = 12 cm

17.    On place un objet de 4 cm de hauteur à 75 cm devant une lentille biconvexe dont la vergence est de 4 dioptries. Détermine la position et les caractéristiques de l'image.

Ho = 4 cm p = 75 cm C = 4 dioptries, lf =  25 cm q = ?	q = 37,5 cm Gr = 0,5
Caractéristiques de l'image :	- Renversée - Réelle - Située à 37,5 cm de la lentille - 0,5 fois plus grande que l'objet

18.    À quelle distance d'une lentille biconvexe de 5 dioptries doit-on placer un objet pour former une image :

    a)    renversée et 5 fois plus grande que l'objet?

p = ? C = 5 dioptries,  lf = 20 cm Gr = - 5

q = 5 p p = 24 cm

    b)    droite et 5 fois plus grande que l'objet?

p = ? C = 5 dioptries, lf = 20 cm Gr =  5

q = - 5 p p = 16 cm

    c)    renversée et 5 fois plus petite que l'objet?

p = ? C = 5 dioptries, lf = 20 cm Gr =  - 0,2

q = 0,2 p p = 120 cm

19.    Un objet de 4 cm de hauteur est placé à 20 cm d'une lentille convergente dont la longueur focale est de 12 cm. Trouve la position et la hauteur de l'image par la méthode graphique puis par la méthode analytique.

Ho = 4 cm p = 20 cm lf = 12 cm p = ?	q = 30 cm
Ho = 4 cm p = 20 cm lf = 12 cm Hi = ?	Hi = 6 cm

20.    Un objet est placé à 10 cm d'une lentille convergente dont la longueur focale est de 15 cm. Trouve la position de l'image et son grandissement.

p = 10 cm lf = 15 cm q = ?	q = - 30 cm
p = 10 cm lf = 15 cm q =  - 30 cm Gr = ?	Gr = 3

21.    Une lentille convergente dont la longueur focale est de 7,5 cm est placé entre un objet et un écran. La distance entre l'objet et l'écran est de 40 cm. Trouve les positions et les grandissements des images.

lf = 7,5 cm p + q = 40 cm q = ?	p = 40 - q q = 30 cm et 10 cm
lf = 7,5 cm p + q = 40 cm q = 30 cm p = 10	Gr = - 3
lf = 7,5 cm p + q = 40 cm q = 10 cm p = 30	Gr = - 0,33

22.    Un objet de 9 cm de hauteur est placé à 27 cm d'une lentille divergente dont le longueur focale est de 18 cm. Trouve la position et la hauteur de l'image par la méthode graphique, puis par la méthode analytique.

Ho = 9 cm p = 27 cm lf = - 18 cm q = ?	q = - 10,8 cm
Ho = 9 cm p = 27 cm lf = - 18 cm q = - 10,8 cm Hi = ?	lo = 45 cm Hi =   3,6 cm

23.    Un système optique est composé de deux lentilles accolées dont les vergences respectives sont de + 10 dioptries et de - 6 dioptries. Trouve la puissance et la longueur focale du système optique.

24.    Dans quelle région doit-on placer un objet pour qu'une lentille convergente en forme une image réelle, inversée et plus grande que lui?

Entre le foyer et deux fois la distance focale..

25.    Quel type de lentille peut-on utiliser comme loupe?

Lentille convergente

26.    Deux personnes myopes portent des verres correcteurs dont les longueurs focales sont respectivement de - 15 cm et de - 20 cm. Laquelle de ces personnes est la plus myope? Pourquoi.

La personne qui porte des verres correcteurs de - 15 cm est plus myope.

La vergence de ses verres correcteurs est plus grande, elle a donc plus besoin de correction.

27.    Deux lentilles dont les longueurs focales sont respectivement de 2 cm et de 5 cm sont séparées de 14 cm. Un objet est placé à 3 cm devant la première lentille.

    a.    Forme l'image produite par la première lentille par un tracé de rayons. Cette image est l'objet de la deuxième lentille.

    b.    Forme l'image produite par la deuxième lentille par un tracé de rayons.

    c.    Calcule la position de l'image de la première lentille et son grandissement.

lf = 2 cm p = 3 cm q = ?	q = 6 cm
lf = 2 cm p = 3 cm q = 6 cm Gr = ?	Gr = - 2

    d.    Où est située l'image de la première lentille par rapport à la deuxième?

Cette image est située à :    14 cm - 6 cm = 8 cm

    e.    Calcule la position de l'image de la deuxième lentille et son grandissement.

p = 8 cm lf = 2 cm q = ?

q = 13,3 cm

    f.    Le grandissement total de ce système optique est défini comme étant le rapport entre la hauteur de l'image finale et la hauteur de l'objet initial. Calcule ce grandissement total.

lf = 5 cm p = 8 cm q = 13,3 cm Gr = ?	Gr = - 1,6
Grandissement du système	Gr = 3,2