EXERCICES DE RÉVISION - LES MIROIRS COURBES ( CORRIGÉ )

Miroirs paraboliques

Indique les propriétés de l'image dans chacun des cas.

    a.

L'image est réelle, renversée, plus petite que l'objet et située entre le centre de courbure et le foyer.

    b.

L'image est réelle, renversée, de la même grandeur que l'objet et située sur le centre de courbure.

    c.

L'image est réelle, renversée, plus grande que l'objet et située plus loin que le centre de courbure.

    d.

Il n'y a pas d'image de formée.

    e.

L'image est virtuelle, droite, plus grande que l'objet et située derrière le miroir.

    f. Miroir convexe

L'image est virtuelle, droite, plus petite que l'objet et située derrière le miroir entre le foyer et le miroir.

Pour les questions suivantes, notez que l'auteur utilise deux variables différentes que celles que nous avons utilisées en classe. Il utilise "p" comme Do et "q" comme Di.

2. Une chandelle est placée à 30 cm devant un miroir concave dont la distance focale est de 10 cm. Trouve la position et les caractéristiques de l'image.

p = 30 cm lf = 10 cm q = ?	q = 15 cm
Caractéristiques de l'image	- réelle - renversée - plus petite que l'objet - située à 15 cm du miroir

3. Jean-Louis place une chandelle à 60 cm devant un miroir convexe de 80 cm de rayon de courbure. Décris la position, le grandissement et les caractéristiques de l'image de la flamme si la flamme réelle de la chandelle mesure 3 cm.

p = 60 cm C = - 80 cm, lf = - 40 cm q = ?	q = - 24 cm
p = 60 cm lf = - 40 cm q = - 24 cm, l Gr = ?	Gr = 0,4
L'image est	- virtuelle - droite - 0,4 fois plus grande que l'objet - située à 24 cm derrière le miroir

4. Marie-Louise utilise un miroir grossissant pour se faire les sourcils. Sachant qu'elle est située à 70 cm devant le miroir, détermine le rayon de courbure si l'image lui apparaît trois fois plus grande que la normale.

p = 70 cm  Gr = 3 q = ?

q = - 210 cm lf = 105 cm, c = 210 cm

5. On place un miroir concave de 25 cm de distance focale sur un banc d'optique. Trouve la position, le grandissement et les caractéristiques de l'image si on place une chandelle à 35 cm du sommet du miroir. La flamme de la chandelle mesure 4 cm.

lf = 25 cm p = 35 cm ho = 4 cm q = ?	q = 87,5 cm
lf = 25 cm p = 35 cm, lo = 10 cm ho = 4 cm q = 87,5 cm	Gr. = 2,5
Caractéristiques de l'image	- réelle - renversée - 2,5 fois plus grande que l'objet - située à 87,5 cm du miroir

6. On place une chandelle de 12 cm de hauteur à 60 cm devant un miroir concave dont la distance focale est égale à 40 cm. Trouve la position, le grandissement et les caractéristiques de l'image.

Ho = 12 cm p = 60 cm lf = 40 cm q = ?	q = 120 cm
Ho = 12 cm p = 60 cm, lo = 20 cm lf = 40 cm q = 120 cm Gr = ?	Gr = 2
Caractéristiques de l'image	- réelle - renversée - 2 fois plus grande que l'objet - située à 120 cm du miroir

7. Un miroir concave donne une image virtuelle d'un objet de 20 cm de hauteur. L'image est située à 25 cm derrière le miroir. La distance focale est de 35 cm. Trouve la position de l'objet.

Ho= 20 cm q = - 25 cm lf = 35 cm p = ?

p = 14,6 cm

8. Les dentistes utilisent des petits miroirs concaves d'environ 7 cm de rayon de courbure afin de mieux voir les dents à réparer. Si le dentiste place le petit miroir concave à 2 cm derrière une canine, quel est le grandissement de la dent?

C = 7 cm, lf = 3,5 cm p = 2 cm q = ?	q = - 4,7 cm
C = 7 cm, lf = 3,5 cm p = 2 cm q = - 4,7 cm Gr. = ?	Gr = 2,35

9. On forme une image réelle de 4 cm de hauteur avec un miroir concave de 16 cm de rayon de courbure. L'image se situe à 24 cm devant le miroir. Trouve la position de l'objet, le grandissement et les caractéristiques de l'image.

Hi = 4 cm C = 16 cm, lf = 8 cm q = 24 cm p = ?	p = 12 cm
Hi = 4 cm C = 16 cm, lf = 8 cm q = 24 cm p = 12 cm Gr = ?	Gr = -2
Caractéristiques de l'image	- réelle - renversée - 2 fois plus grande que l'objet - située à 24 cm du miroir

10. Juliette place son oeil le long de l'axe principal et regarde dans un miroir concave. Son oeil de 2,5 cm de hauteur, est placé à 60 cm du miroir dont la distance focale est de 40 cm. Trouve la position, le grandissement et les caractéristiques de l'image.

Ho = 2,5 cm p = 60 cm lf = 40 cm q = ?	q = 120 cm
Ho = 2,5 cm p = 60 cm lf = 40 cm q = 120 cm Gr = ?	Gr = - 2
Caractéristiques de l'image	- réelle - renversée - 2 fois plus grande que l'objet - située à 120 cm du miroir

11. Un observatoire astronomique possède un télescope réflecteur muni d'un immense miroir concave de 6 m de rayon de courbure. Si la Lune a un diamètre de 3 500 km et est à environ 384 000 km de la Terre où se forme son image. Quelle est la grandeur de cette image?

C = 6 m, lf = 3 m Ho = 3 500 km p = 384 000 km = lo Hi = ?

Hi = 2,7 cm

12. On utilise des miroirs convexes dans les automobiles comme rétroviseur, car ils permettent d'élargir le champ de vision. Si le rayon de courbure du rétroviseur de ta voiture est de 6 m, à quelle distance se trouve la voiture roulant derrière toi, sachant que son image virtuelle se trouve à 2,5 m derrière le miroir?

C = - 6 m, lf = - 3 m q = - 2,5 m p = ?

P = 15,0 m

13. On place un objet de 15 cm à 65 cm devant un miroir convexe ayant une distance focale de 50 cm. Trouve la position, le grandissement et les caractéristiques de l'image.

Ho = 15 cm p = 65 cm lf = - 50 cm q = ?	q = - 28,3 cm
Ho = 15 cm p = 65 cm lf = - 50 cm q = - 28,3 cm Gr = ?	Gr = 0,4
Caractéristiques de l'image	- virtuelle - droite - plus petite que l'objet - située à 28,3 cm derrière le miroir

14. Quel est le rayon de courbure d'un miroir convexe si un objet placé à 30 cm devant le miroir donne une image dont la hauteur est le tiers de l'objet.

p = 30 cm Gr = 0,33 q = ?	q = - 10 cm
p = 30 cm Gr = 0,33 q = - 10 cm lf = ?	Lf = - 15 cm, C = - 30 cm

15. À quelle distance d'un miroir concave de 20 cm de distance focale doit-on placer une flamme de chandelle pour que l'image formée de la flamme soit renversée et trois fois plus grande que l'objet?

lf = 20 cm Gr = - 3 p = ?

q = 3 p p = 26,7 cm

16. Complète le tableau ci-dessous. Chaque colonne représente un type de miroir sphérique. N'oublie pas que chaque valeur doit être identifiée d'un signe (+ ou -).

17. On place un objet de 12 cm de hauteur à 60 cm devant un miroir convexe ayant une distance focale de 30 cm. Trouve la position, le grandissement et les caractéristiques de l'image.

Ho = 12 cm p = 60 cm lf = - 30 cm q = ? Gr = ?	q = - 20 cm
Ho = 12 cm p = 60 cm lf = - 30 cm q = - 20 cm Gr = ?	Gr = 0,33
Caractéristiques de l'image	- virtuelle - droite - située à 20 cm du miroir - trois fois plus petite que l'objet

 18. Une chandelle de 12,5 cm est placée à 50 cm devant un miroir concave dont la distance focale est de 37,5 cm. Trouve la position, le grandissement et les caractéristiques de l'image.

Ho = 12,5 cm p = 50 cm lf = 37,5 cm q = ?	q = 150 cm
Ho = 12,5 cm p = 50 cm lf = 37,5 cm q = 150 cm	Gr = - 3
Caractéristiques de l'image	- réelle - renversée - 3 fois plus grande que l'objet - située à 150 cm du miroir

 19. À quelle distance d'un miroir concave de 40 cm de distance focale un objet de 30 cm de hauteur doit-il être placé pour que son image ait 8 cm de haut.

lf = 40 cm Ho = 30 cm Hi = 8 cm p = ?

lo = 150 cm p = 190 cm

20. On place un objet de 2,0 cm de hauteur à 3,0 cm d'un miroir convexe dont la distance focale est de - 5,0 cm.

A) Quelle est la distance entre l'image et le miroir?

Ho = 2,0 cm p = 3,0 cm lf = - 5,0 cm q = ?

q = - 1,875 cm

B) Quelle est le hauteur de l'image?

Ho = 2,0 cm p = 3,0 cm, lo = 8 cm lf = - 5,0 cm q = - 1,875 cm, li = 3,125 cm Hi = ?

Hi = 1,25 cm

 21. La distance focale d'un miroir concave est de 10,0 cm. On place, devant ce miroir, une bougie de 3,0 cm et on obtient une image à 15,0 cm du miroir.

A) Quelle est la hauteur de l'image?

lf = 10,0 cm Ho = 30 cm q = 15,0 cm, li = 5,0 cm Hi = ?

Hi = 1,5 cm

B) À quelle distance du miroir a-t-on placé la bougie pour obtenir cette image?

lf = 10,0 cm Ho = 30 cm q = 15,0 cm, li = 5,0 cm Hi = 1,5 cm p = ?

p = 30 cm

22. Tu places une bougie à 15 cm d'un miroir concave et tu recueilles son image sur un écran à 8,0 cm du miroir.

A) Quelle est la distance focale de ce miroir?

p = 15 cm q = 8 cm lf = ?

lf = 5,2 cm

B) Quel est le grandissement?

p = 15 cm q = 8 cm lf = 5,2 cm Gr = ?

Gr = - 0,53

23. La Lune dont le rayon est de 1 800 km, est en orbite à environ 380 000 km de la Terre. Quel est le diamètre de l'image de la Lune formée par le miroir principal d'un télescope dont la distance focale est de 4,0 m?

Ho = 1,8 x 106 m p = 3,8 x 106 m = lo lf = 4 m Hi = ?

Hi = 3,8 cm

24. Tu places une bougie de 5,0 cm de hauteur à 10 cm d'un miroir sphérique convexe dont le rayon de courbure est de 8,0 cm. Détermine les caractéristiques de l'image obtenue.

Ho = 5 cm p = 10 cm C = - 8,0 cm lf = - 4,0 cm q = ?	q = - 2,85 cm
Ho = 5 cm p = 10 cm C = - 8,0 cm lf = - 4,0 cm q = - 2,85 cm Gr =?	Gr = 0,285
Caractéristiques de l'image	- Virtuelle - Droite - Située à 2,85 cm du miroir - 0,285 fois plus grande que l'objet

25. Dans une pièce sombre, tu observes que la lumière, provenant d'une source éloignée d'un miroir sphérique concave, vient former un point à 6,0 cm du sommet du miroir après y avoir été réfléchie. Quel est le rayon de courbure de ce miroir?